Töréskép optimalizálás: Elmélet, megvalósítás és alkalmazás Műszaki Tudományi

31 OTDK, Műszaki Tudományi Szekció, 8A_Geotechnológia, geodézia, műszaki földtudomány Tagozat.

Töréskép optimalizálás: Elmélet, megvalósítás és alkalmazás

Helyezés: 3

Hallgatók: Koppányi Zoltán
Szak: Földmérő és Térinformatikai mérnök, Képzés típusa: msc, Intézmény: Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Kar: Építőmérnöki Kar,
Borbély Dániel
Szak: Szerkezetépítőmérnök MSc, Képzés típusa: msc, Intézmény: Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Kar: Építőmérnöki Kar,
Borbély Gábor
Szak: Alkalmazott matematikus MSc, Képzés típusa: msc, Intézmény: Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Kar: Természettudományi Kar

Témavazető: Dr. Görög Péter - adjunktus, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar

Dolgozatunk célja a töréskép optimalizálás elméletének összefoglalása, e módszeren alapuló program készítése Matlab környezetben C nyelv segítségével. Továbbá példákon keresztül szemléltetjük a bemutatott módszer széleskörű alkalmazhatóságát.
A töréskép optimalizálás (Discontinuity Layout Optimization; DLO) egy új és igen ígéretes módszer képlékeny anyagok adott terhelés hatására létrejövő képlékeny törésképének, és a hozzá tartozó törőteher számítására. A módszer elméleti alapjait a képlékeny határteherbírás vizsgálata biztosítja. Több, a gyakorlati felhasználás szempontjából elengedhetetlen, jelenség egyszerűen kezelhető segítségével pl.: talajrétegződés, anizotrop és inhomogén talaj, talajvíz hatása, ezek mellett szerkezeti elemek viselkedése is modellezhető pl.: támfalak és alaptestek. A végeselemes modellezéshez hasonlóan ezzel a módszerrel is megoldhatóak több terhet tartalmazó, általános geometriájú feladatok.
A számításokban a szokásos Mohr-Coulomb törési feltételen túl más, akár általánosított törési feltételek is használhatók. Bemutatjuk, hogyan alkalmazhatunk nemlineáris törési feltételeket a töréskép optimalizálás módszerénél. Ennek nagy a jelentősége ugyanis a Hoek-Brown és Barton-Bandis törési feltételek egyenesekkel való közelítésével tagolt sziklarézsűk is modellezhetőek.
A számítások az igen hatékony és gyakran alkalmazott lineáris programozási módszerekkel végezhetőek el. Dolgozatunkban megvizsgálunk több különböző LP-megoldót, és bemutatjuk a nagyméretű lineáris programozási feladatok megoldási lehetőségeit. A módszernek sok közös vonása van a rácsos tartók képlékeny topológiai optimalizálásával (plastic truss layout optimization), az itt kifejlesztett módszerek a töréskép-optimalizálás esetén is sikerrel használhatóak. Ezek alkalmazhatóságát, és hatékonyságát futási eredményekkel támasztjuk alá. Emellett bemutatjuk az általunk készített programot kiemelve az egyes kulcsfontosságú elemek részleteit, így teljes képet adunk a töréskép optimalizálás elméleti és gyakorlati lehetőségeitől. Az elérhető irodalmakon túlmutatva a teljes „megoldókulcsot” leírjuk.
A módszer és az általunk készített program helytállóságát több közismert példán keresztül igazoljuk, eredményeinket általánosan elfogadott eljárásokkal hasonlítjuk össze. Lényeges része a dolgozatnak, hogy becslést ad az eredmények numerikus és modellezési hibájára. Végezetül összefoglaljuk a további kutatási lehetőségeket és terveinket.