Többrészrendszer-összefonódás vizsgálata mátrixszorzat-állapot közelítés alkalmazásával Fizika, Földtudományok és Matematika

33 OTDK, Fizika, Földtudományok és Matematika Szekció, Elméleti fizika Tagozat.

Többrészrendszer-összefonódás vizsgálata mátrixszorzat-állapot közelítés alkalmazásával

Helyezés: 1

Különdíj: t

Hallgató: Máté Mihály
Szak: Fizikus, Képzés típusa: msc, Intézmény: Eötvös Loránd Tudományegyetem, Kar: Természettudományi Kar

Témavazetők: Legeza Örs - tudományos tanácsadó, \N \N Wigner Fizikai Kutatóközpont, Szilárdtestfizikai és Optikai Intézet,
Szalay Szilárd - tudományos munkatárs, \N \N Wigner Fizikai Kutatóközpont, Szilárdtestfizikai és Optikai Intézet

Az erősen korrelált rendszerek és kondenzált anyagok kutatási területén jól ismert Haldane-fázis a 2016-os év során kiemelt figyelmet kapott a topologikus fázisok témájában kiadott fizikai Nobel-díjnak köszönhetően. Az úgynevezett bilineáris-bikvadratikus modell az egyik legalapvetőbb modell, mely a Haldane-fázis tulajdonságait visszaadja a fázistér egy speciális pontjában, ami a szakirodalomban Affleck–Kennedy–Lieb–Tasaki-modellként ismert. E modell megoldása egyben a legegyszerűbb a mátrixszorzat-állapotok (MPS) között, melyek az úgynevezett sűrűségmátrixos renormálásicsoport-algoritmus (DMRG-algoritmus) által kapható megoldások struktúrái. A spinek közötti párkorrelációk és párösszefondódás alapvető eszközök az ilyen modellek vizsgálatánál, azonban a valódi többrész-korrelációs tulajdonságok eddig kiaknázatlan lehetőségeket kínálnak.

TDK-munkámban a bilineáris-bikvadratikus-, és a J₁–J₂ Heisenberg-modellben vizsgálom a többrészrendszer-korrelációkat és összefonódottságot analitikus és numerikus (DMRG, MPS) módszerekkel. A fázistér különböző pontjaiban (kritikus-, dimerizált- és Haldane-fázisok) meghatározom a különböző sokrész-korrelációk lecsengését.