Oszcillonok dinamikája Fizika, Földtudományok és Matematika

35 OTDK, Fizika, Földtudományok és Matematika Szekció, Részecskefizika és térelmélet Tagozat.

Oszcillonok dinamikája

Hallgató: Nagy Botond
Szak: Fizikus, Képzés típusa: msc, Intézmény: Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Kar: Természettudományi Kar

Témavazető: Dr. Takács Gábor - egyetemi tanár, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar

Az 1970-es évek közepén I. L. Bogolubsky és V. G. Makhan’kov egyetlen valós skalármezőt
tartalmazó nemlineáris mezőelméletek numerikus vizsgálata során olyan lokalizált, közel
periodikus megoldásokat találtak, melyek élettartama meglepően hosszú az oszcilláció periódusidejéhez
képest. Ezek a mezőelméletben részecskeszerű objektumoknak felelnek meg,
melyeket ők pulzonoknak neveztek el.
Az 1990-es évek közepén M. Gleiser a fázisátalakulások egy mezőelméleti modelljének
numerikus vizsgálatával azt találta, hogy a szubkritikus buborékok időfejlődésük során bekerülnek
ezekbe a pulzon állapotokba, de amellett érvelt, hogy az oszcilláció karakterisztikusabb
jellemzője a megoldásnak, mint a pulzálás, ezért o oszcillonoknak hívta ezeket a
megoldásokat, azóta pedig ez az elnevezés terjedt el az irodalomban.
Az oszcillonok tehát valós skalármezőt tartalmazó nemlineáris mezőelméletek lokalizált,
közel periodikus megoldásai, melyek a skalármező kisugárzásával folyamatosan energiát veszítenek,
míg végül elbomlanak. Jelentőségük abban rejlik, hogy előfordulásuk mind a modell
részleteitől, mind a kezdeti konfigurációtól nagyrészt független. Emiatt pl. kozmológiai és
részecskefizikai modellekben gyakran megjelennek, és mivel élettartamuk jóval hosszabb a
modellre jellemzo időskálánál, ha a rendszer csapdába esik egy oszcillon konfigurációban, az
a rendszer dinamikáját jelentősen lelassíthatja.
Hasonló hosszú élettartamú megoldásokat már a kvantumos esetben is megfigyeltek.
Hosszabb távú célunk ezen állapotok dinamikájának megértése, amihez a klasszikus oszcillonok
természetes kiindulópontként szolgálnak.
A dolgozatomban áttekintem az oszcillonok numerikus vizsgálatára kifejlesztett módszerünket,
melyeket alkalmazunk bizonyos modellekre, és fizikailag interpretáljuk az eredményeket.
A modellek választását (önkölcsönható phi^4 skalármezo, dupla sine-Gordon) a kvantumos
esetben tervezett vizsgálat motiválta. A munkám fő célja az oszcillonok bomlási mechanizmusának
dimenziószám szerinti rendszerezése. Ehhez analitikus és numerikus módszereket
használunk. Emellett vizsgálunk sztatikus megoldásokat, szétszakadó oszcillonokat, és az
oszcillonok frekvenciájának időfüggését.
Munkámat – témavezetőm irányítása mellett – önállóan, nem kutatócsoport keretein
belül végeztem.