Kaotikus idősorok vizsgálata Reservoir-módszerrel Fizika, Földtudományok és Matematika

35 OTDK, Fizika, Földtudományok és Matematika Szekció, Komplex rendszerek, kaotikus mozgás Tagozat.

Kaotikus idősorok vizsgálata Reservoir-módszerrel

Hallgató: Lugosi Lilla
Szak: Fizikus, Képzés típusa: msc, Intézmény: Eötvös Loránd Tudományegyetem, Kar: Természettudományi Kar

Témavazető: Kovács Tamás - tud. Főmunkatárs, N N MTA-ELTE Extragalaktikus Asztrofizika Kutatócsoport

A kaotikus nemlineáris dinamikai rendszerek általános jellemzői közé tartozik az időbeli rendezetlenség, valamint a kezdeti feltételekre való érzékenység. A kaotikus mozgás velejárója, hogy hosszú távon nem jelezhető előre. Az előrejelzési idő a fázistérben kezdetben közeli pályák exponenciális széttartási rátájának inverze, más néven a Ljapunov-idő. A manapság virágzó gépi tanulás egyik új ága, a Reservoir Computing (RC) ennél nagyobb távlatokba nyúló előrejelzést tesz lehetővé, mindezt pusztán a mért idősorok alapján még úgy is, hogy a mögöttes matematikai modellről korlátozott ismeretünk van.

Munkám során a rekurrens neurális hálózatokon alapuló, de attól jóval költséghatékonyabb és egyszerűbb RC-módszer segítségével próbálom a megfigyelt idősorokból előrejelezni egy adott rendszer kaotikus viselkedését. Ez hagyományos módszerekkel csak rövid távon, Ljapunov-időn belül kivitelezhető, azonban a gépi tanulást felhasználva ennek többszöröséig is lehetséges.

Dolgozatomban egy teljesen általános programkód megírásával határozom meg a Reservoir-módszer legoptimálisabb paramétereit, melynek segítségével a predkitált idősor a lehető leginkább megegyezik az eredetivel.