Periodikusan gerjesztett kvantumtérelmélet: a sine-Gordon modell Fizika, Földtudományok és Matematika

35 OTDK, Fizika, Földtudományok és Matematika Szekció, Részecskefizika és térelmélet Tagozat.

Periodikusan gerjesztett kvantumtérelmélet: a sine-Gordon modell

Helyezés: 2

Hallgató: Oberfrank Robin
Szak: Fizika, Képzés típusa: bsc, Intézmény: Eötvös Loránd Tudományegyetem, Kar: Természettudományi Kar

Témavazető: Bajnok Zoltán - címzetes egyetemi tanár, N N Wigner Fizikai Kutatóközpont

Periodikusan gerjesztett dinamikai rendszerekben előforduló jelenség a Kapitza-stabilizáció, mely során instabil fixpontok stabillá tehetők, a dinamika pedig megérthető egy időfüggetlen, effektív elmélet vizsgálatával. A dolgozatban a jelenség kvantumtérelméleti megvalósulását vizsgáljuk a periodikusan gerjesztett kétdimenziós sine-Gordon modellben. Bevezetünk egy új numerikus módszert, melynél a csonkolt konform állapottér közelítés kiterjesztésével diagonalizáljuk a kvantumtérelméleti Floquet-Hamilton operátort, majd az így kapott kvázienergia-spektrumot összehasonlítjuk az effektív elmélet spektrumával, és elemezzük a nagyfrekvenciás dinamikát. Arra a konklúzióra jutunk, hogy nagy frekvenciára a gerjesztett és az effektív elméletek megegyeznek, viszont megerősödik a spektrum UV-levágásfüggése, ami mellett erősebb perturbációra a kvázienergia-szintek csak egy konstanssal tolódnak el, így egy újonnan stabilizálódott fixpont jelei nem láthatók. A bevezetett numerikus módszer alkalmas hasonló modellek tetszőleges frekvencián történő megoldására, ami a jelenség további vizsgálatát nagymértékben megkönnyítheti.